Avtalet för den svenska fotbollsspelare som snart fyller 26 år innefattar ett långtidskontrakt för en brittisk rekordsumma på omkring 130 miljoner pund som motsvarar över 1,6 miljard svenska kronor, rapporterade Sky Sports News och The Athletic på söndagen.
De utdragna förhandlingarna om affären har dominerat Premier Leagues transferfönster, som stänger på måndag. Ett bud från Liverpool på 110 miljoner pund för den 25-årige Isak avvisades tidigare i augusti.
Varken Liverpool eller Newcastle svarade omedelbart på en begäran om kommentar utanför ordinarie kontorstid tidigt på måndagsmorgonen.
Isak gjorde 23 ligamål förra säsongen och ledde Newcastle tillbaka till Champions League med en femteplats. Han gjorde även mål i Ligacupfinalen mot Liverpool, vilket gav klubben deras första inhemska trofé på 70 år.
Han deltog inte i Newcastles försäsongsturné och tvingades träna separat i en spänd konflikt med klubben, som tränaren Eddie Howe dystert beskrev som en ”lose-lose”-situation.
Isak å sin sida anklagade Newcastle för att bryta löften och vilseleda supportrarna i ett uttalande där han bekräftade att han ville lämna nordostklubben, och betonade att förändringen låg i ”allas bästa intresse.”